费马小定理证明过程(pic.izshi)
作者:蓝澈天
更新时间:2023-05-26 12:48:00
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内容摘要
费马小定律:
如果P是一个素数,而A是所有不能被P整除的整数,那么P可以去除Aᵖ⁻¹ - 1。
皮埃尔·德·费马在1640年发现的这个数字特征,本质上是取随机素数p和不能随意被素数整除的数a,假设P = 7, a = 20.通过费马定律,我们发现:
我们不太关注这个值的具体数字。这个定律告诉我们,我们不需要做任何计算就能知道一个整数需要由它获得。
扩展阅读
回顾等价关系,包括模n同余和群中的共轭。证明等价类划分集合。陪集和拉格朗日定理;例子。元素的阶。费马小定理。
费马在阅读数学书籍时,有顺手把自己的想法在空白处记下来的习惯。所以在他拥有的那本《算术》里,也发现了很多笔记。在他去世后,他的儿子认为这些笔记中的内容值得为人们所知,于是在1670年重新出版了《算术》,并加入了笔记中的内容。费马的笔记一共包含了48个问题,在之后的漫长岁月中,这些问题逐个得以证明解决,唯有费马大定理这一数论难题一直没能被证明。
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