可微是什么意思通俗(可微是什么意思通俗易懂)
作者：孤灵
更新时间：2023-04-03 06:22:49
•
阅读：
设函数y=f(x)在x的领域里有定义，x0及x0 Δx在此区间内。假如函数的增量Δy=f(x0 Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx o(Δx)，而o(Δx0)要比Δx高级的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
一、可微条件
1.可微的前提条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必持续;
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存有。
2.可微的充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一领域内都存在，且皆在这点持续，则该函数在这点可微。
二、几何意义
便是曲面被平面所截所得点处断线的斜率。
三、微分的概念
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线形描述。微分能够类似地描述当函数自变量的取值作充足小的改变时，函数数值是怎样改变的。
四、断线微分
当自变量为数值。需要算出曲线上一点的斜率时，前人通常选用作图法，将该点断线绘制，以断线的斜率作为该点斜率。然而，画出来的断线是有误差的，换句话说，以作图法得到的斜率并不是完全准确的斜率。微分最早就是为了从数学上解决这一问题而引起的。
本文由“孤灵”发布，不代表“写客百科”立场，转载联系作者并注明出处：https://www.ixieke.com/zonghe/208916.html
