不定积分是什么(不定积分是什么意思啊)
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。那不定积分是什么呢？
1.根据牛顿-莱布尼茨公式，很多函数的定积分计算就可以简单地通过求不定积分去进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个关系式，这些仅仅是数学上有一个测算关系。
2.一个函数，能够存有不定积分，且不存有定积分，也可以存有定积分，而没有不定积分。持续函数，一定存有定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存有；如有弹跳、可去、无穷间断点，则原函数一定不会有，即不定积分一定不会有。
3.虽然很多函数都可通过各种方式测算其不定积分，但这并不代表所有的函数的原函数都能够表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。
由于求不定积分便是求原函数，反应变量间的函数关系。因此知道了函数变化率间的关系，就能找到函数关系。
扩展阅读
我们经常可以看到这样的问题：frac{1}{x}的不定积分到底是什么？要不要加C，要加几个C？还有这样的问题：为什么我不定积分计算出来的东西和答案不一样，但是求导确实是原来的函数？这样的问题来来回回问，也许永远没有结果。所以我决定写一个从围道积分角度看不定积分的文章，可能解决不了任何问题，但是至少可以让陷入不定积分泥潭的同学们看到一点希望。
如果有人说“考试时候会考不定积分”，认为考不定积分是不定积分的应用，那我只能说句说的道理了(。回到正题，不定积分的用处是代入牛莱计算，那我不如直接用变上限积分来替代不定积分不就行了？如下：
实际上，求不定积分，基本上都是公式的运用。我们只是把复杂的不定积分转化成简单的不定积分公式来解而已。所以，只要有了对应的不定积分公式，再复杂的不定积分，也都是可以迎刃而解的。
通过这个分解之后，我们就可以求原函数的不定积分了。老黄会在接下来的作品中，继续给大家分析如何求它的不定积分。返回搜狐，查看更多
不定积分的几何意义：若F是f的一个原函数，则称f(x)的图像为f的一条积分曲线。f的某一部分曲线沿纵轴方向任意平移所得一切积分曲线组成的曲线族为其不定积分
微分是将函数的微小变化转化为它的导数，而积分则是将函数的导数还原为函数本身。积分可以分为不定积分和定积分在高等数学中，我们通常使用牛顿-莱布尼茨公式来计算函数的不定积分和定积分。该公式表示，如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么在[a,b]区间上的定积分可以表示为F(b)-F(a)。这个公式让我们可以将求解定积分的问题转化为求解不定积分的问题，从而简化了求解过程。
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