平面通过z轴为什么c和D是零（平面方程为AxBy Cz=D,z轴的方向向量为(0,1)）

作者：写客百科更新时间：2022-06-27 21:24:33 • 阅读：

设平面方程为Ax By Cz=D，z轴的方向向量为(0，0，1)，平面过z轴则有，平面的方向向量与z轴的方向向量平行面且平面过原点：(A，B，C).(0，0，1)=0。得C=0，且过原点(0，0，0)，代入平面方程，可得D=0。因而平面方程能够设置成Ax By=0)。

“平面方程”就是指室内空间中全部处在同一平面的点所相应的方程组，其一般式形同Ax By Cz D=0。设平面方程为Ax By Cz D=0，若D并不等于0，取a=-D/A,b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a y/b z/c=1。它与三纵坐标的相交点各自为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，在其中，a、b、c先后称之为该平面在x、y、z轴上的截距。