函数连续一定可导吗（函数连续不是一定可导,越是高阶可导）-写客百科

函数连续一定可导吗（函数连续不是一定可导,越是高阶可导）

函数持续并不是一定可导，越发高级可导函数曲线图越发光洁，存有随处持续但随处不可导的函数。左导数和右导数存有且“相同”，才算是函数在该点可导的充要条件，并不是左极限=右极限(左右极限都存在)。持续是函数的选值，可导是函数的变化率，自然可导是更高一个层次。

导数又叫导函数值。别名微商代理，是微积分学中的关键基本定义。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数导出值的增量Δy与自变量增量Δx的比率在Δx趋向0后的极限值a如果存在，a即是在x0处导数，记为f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的部分特性。一个函数在某一点的导数描述了这一函数在这一点附近的变化率。假如函数的自变量和选值全是实数得话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线图在这一点上的切线斜率。导数的本质是根据极限的定义对函数开展局部的线形靠近。例如在动力学中，物体的偏移针对时间的导数便是物体的加速度。