怎么判断向量线性相关（令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况）
作者：写客百科
更新时间：2022-08-12 05:26:04
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定义法：令向量组的线性组合为零（零向量），科学研究系数的选值状况，线性组合为零当且仅当指数皆为零，则该向量组线性无关；若存有不全为零的指数，促使线性组合为零，则该向量组线性相关。
向量组的有关特性
（1）当向量组含有向量的个数与向量的维数相同时，该向量组构成的行列式不以零的充分必要条件是该向量组线性无关。
（2）当向量组含有向量的个数超过向量的维数时，该向量组一定线性相关。
（3）根据向量组的正交性科学研究向量组的相关性。
（4）根据向量组构成的.齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，相反，线性无关。
（5）根据向量组的秩科学研究向量组的相关性。若向量组的秩相当于向量的个数，则该向量组是线性无关的；若向量组的秩低于向量的个数，则该向量组是线性相关的。
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