实对称矩阵的性质(n阶矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的)
作者：血色素人
更新时间：2023-03-26 12:49:41
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最佳答案实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的；实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量；n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若有n阶矩阵A，其矩阵元素均为实数，且矩阵A的转位等于其本身，则称为实对称矩阵。
实对称矩阵的特性
实对称矩阵A的差异特征值对应的特征向量为正交；实对称矩阵A的特征值为实数，特征向量为实向量；n阶实对称矩阵A必须具有相似的对角度，类似对角阵的元素是矩阵本身的特征值。
两个对称矩阵的积是对称矩阵，当两者的乘法可以交换时，两个实对称矩阵的乘法可以交换，当两者的特征空间相同时。
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