圆内接四边形的性质(圆内接四边形的性质是什么)
作者：背阳草ゝ
更新时间：2023-04-13 14:37:39
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最佳答案圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角；圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍；同弧所对的圆周角相等；圆内接四边形对应三角形相似。
内容摘要圆内接四边形是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形的对角互补：∠BAD∠DCB=180°，∠ABC∠ADC=180°；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC；圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB；
圆内接四边形是指四个端点皆在同一圆上的四边形。
特性：
以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，增加AB至E，AC、BD交于P，则：
1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD ∠DCB=180°，∠ABC ∠ADC=180°；
2.圆内接四边形的任意一个外角等于它内对角：∠CBE=∠ADC；
3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB；
4.同弧所对的圆周角相同：∠ABD=∠ACD；
5.圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相同）；
6.相交弦定理：AP×CP=BP×DP；
7.托勒密定理：AB×CD AD×CB=AC×BD。
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